Me leí el artículo completo y me parece bastante rebuscado. Matemáticamente es posible hacer cálculos con número negativos, mientras que en la vida real yo no le doy a nadie -2 plátanos. Me hago entender? Incluso hay maneras matemáticas de trabajar divisiones por 0.

Ya conocía esto por sus implicaciones en la seguridad informática (véase "ataque de cumpleaños").

Lo explicaré de otro modo, a ver si así no causa tanta confusión.

En un grupo de 23 personas seleccionadas al azar, hay alrededor de un 50.7% de probabilidades de que al menos dos de éstas cumplan años en el mismo día.

Esto es: de entre todas las permutaciones de longitud 23 de un conjunto de 365 elementos, qué porcentaje tiene al menos un elemento repetido.

Veamos:
El total de permutaciones en este caso viene dado por n^r.
a = 365^23 = 85651679353150321236814267844395152689354622364044189453125

La cantidad de permutaciones sin repetición la calculamos como n! / (n-r)!.
b = 365! / (365-23)! = 42200819302092359872395663074908957253749760700776448000000

La probabilidad de obtener una en la que no se repita ningún elemento, es decir, un grupo en el que todas las personas cumplan años en días distintos es:
b/a ≈ 0.4927027656760146

Por lo tanto, la probabilidad de que dos o más personas en dicho grupo cumplan años el mismo día sería:
1 - b/a ≈ 0.5072972343239854 ≈ 50.7%

Simple teoría combinatoria.

Soma Kurusu wrote:Pero a ver, en la práctica, en la vida real, sigo sin ver que eso funcione. Por ejemplo, mi etapa escolar, en la primaria, nadie cumplía el mismo día que yo, en la secundaria tampoco, en el técnico 1 sólo, en los 4 años que pasé de universidad nadie, en mis trabajos (incluyendo el actual donde deben haber al menos 300 personas), nadie. Y hablando ahora mismo con un amigo mío, igual, y yo nací en septiembre, y él en diciembre, de hecho, en este foro que hay miles de personas registradas, creo que sólo Akira coincide con mi fecha, de la gente que conozco, también hay datos importantes, como el que hay meses del año donde nacen más o menos personas. Lo sigo viendo bastante confuso (al menos en la práctica).

Porque estás considerando sólo 22 pares de los 253 posibles (o en el caso de tu trabajo, ~299 de ~44850).

Este es el detalle: no se trata de que una persona específica cumpla años en el mismo día que alguien más del grupo, si no de que al menos dos personas cualesquiera de dicho grupo cumplan en el mismo día.

EDIT: Me había quedado ambiguo.

Gamer815 wrote:Esto puede explicar el por qué siempre todos los días más de 2 personas cumplen años el mismo día en el foro, es decir que todos los días hay una probabilidad mayor al 100% de que 2 personas (o más) en el foro cumplan año en el mismo día y mes.

Soma Kurusu wrote:Si, pero en este caso hay 4902 personas registradas en el foro.

En este caso, debido al principio de Dirichlet, la probabilidad de que coincidan los cumpleaños de varios usuarios es del 100% (365 < 4902). Ahora, que ocurra todos los días, ya eso es otra cosa.

Soma Kurusu wrote:Pero a ver, en la práctica, en la vida real, sigo sin ver que eso funcione. Por ejemplo, mi etapa escolar, en la primaria, nadie cumplía el mismo día que yo, en la secundaria tampoco, en el técnico 1 sólo, en los 4 años que pasé de universidad nadie, en mis trabajos (incluyendo el actual donde deben haber al menos 300 personas), nadie. Y hablando ahora mismo con un amigo mío, igual, y yo nací en septiembre, y él en diciembre, de hecho, en este foro que hay miles de personas registradas, creo que sólo Akira coincide con mi fecha, de la gente que conozco, también hay datos importantes, como el que hay meses del año donde nacen más o menos personas. Lo sigo viendo bastante confuso (al menos en la práctica).

Hay algo muy curioso, mi mamá cumple el 16 de agosto y mi Tia su hermana el 10 de agosto se llevan 1 año, casualmente su hija mi prima cumple el 17 de septiembre y yo el 18 de septiembre y mi prima es mayor que yo 10 años. Y ahora tú, que cumples el mismo día q yo y primera vez q alguien cumple el mismo día exacto q yo.

Soma Kurusu wrote:Me hago entender?

No tengo la menor idea a que te refieres, me gustaria ver la demostracion estadistica y practica de que este fenomeno no ocurre en los calculos y en la vida real. No hablo de "logica", ni de "me parece", o "yo creo". Evidencia matematica y practica de que no ocurre, asi como lo da el articulo de que si ocurre.
Que no sean capaces de entender como ocurre no significa que no sea asi, solo significa que deben estudiar mas

Ok voy a poner las cosas claras de las 23 personas solo hay una combinación posible de una pareja... no importa las demás se habla de una coincidencia de entre 2 personas no las 23 juntas, sino obviamente la probabilidad va a quedar muy por encima de la real.

Yo cumplo el 22 de mayo... la probabilidad de que ALGUIEN cumpla ese mismo día es de 1/365 o sea 0.273% si son 23 personas entonces se revisa cada persona APARTE y cada uno de las 22 personas restantes tiene esa probabilidad de 1/365 de coincidir el mismo día que yo que en CONJUNTO son 22 x 0.273% = 6.07% aproximadamente.

Y decir que de 60 ya tienes 1 persona que cumple tu afirmación no da vericidad a la "paradoja". Lol la probabilidad no funciona de esa manera, piensalo de esta forma... para que caigan en tu día primero tienen que caer en tu mes... o sea:

1/12 = 8.3333% y en ese mes (promedio 28 días). osea:

8.33/28 = 0.2975% de probabilidades de que una persona cumpla el mismo mes que tu y el mismo día... y eso considerando los meses de 28 XDD.

PD: Sería lo mismo que decir que en mi vida solo conozco 2 personas que cumplen el mismo día que yo y por tanto eso confirma mi teoría XDDD.

Magnos wrote:PD: Sería lo mismo que decir que en mi vida solo conozco 2 personas que cumplen el mismo día que yo y por tanto eso confirma mi teoría XDDD.

No voy a meterme en la discusión ?, pero bueno, ya vi a alguien del foro que cumple el mismo día que yo. En sentido general, conozco a más de 10 personas que nacieron el mismo día que yo, es que es un día creepy.

w1re wrote:
Ya conocía esto por sus implicaciones en la seguridad informática (véase "ataque de cumpleaños").
Lo explicaré de otro modo, a ver si así no causa tanta confusión.
En un grupo de 23 personas seleccionadas al azar, hay alrededor de un 50.7% de probabilidades de que al menos dos de éstas cumplan años en el mismo día.
Esto es: de entre todas las permutaciones de longitud 23 de un conjunto de 365 elementos, qué porcentaje tiene al menos un elemento repetido.
Veamos:
El total de permutaciones en este caso viene dado por n^r.
a = 365^23 = 85651679353150321236814267844395152689354622364044189453125
La cantidad de permutaciones sin repetición la calculamos como n! / (n-r)!.
b = 365! / (365-23)! = 42200819302092359872395663074908957253749760700776448000000
La probabilidad de obtener una en la que no se repita ningún elemento, es decir, un grupo en el que todas las personas cumplan años en días distintos es:
b/a ≈ 0.4927027656760146
Por lo tanto, la probabilidad de que dos o más personas en dicho grupo cumplan años el mismo día sería:
1 - b/a ≈ 0.5072972343239854 ≈ 50.7%
Simple teoría combinatoria.

Pero a ver, en la práctica, en la vida real, sigo sin ver que eso funcione. Por ejemplo, mi etapa escolar, en la primaria, nadie cumplía el mismo día que yo, en la secundaria tampoco, en el técnico 1 sólo, en los 4 años que pasé de universidad nadie, en mis trabajos (incluyendo el actual donde deben haber al menos 300 personas), nadie. Y hablando ahora mismo con un amigo mío, igual, y yo nací en septiembre, y él en diciembre, de hecho, en este foro que hay miles de personas registradas, creo que sólo Akira coincide con mi fecha, de la gente que conozco, también hay datos importantes, como el que hay meses del año donde nacen más o menos personas. Lo sigo viendo bastante confuso (al menos en la práctica).

Lucien wrote:
Esto en realidad no es una paradoja propiamente dicha,, ya que no es una contradicción en si, sino que contradice el sentido común.. más nos las matemáticas, porque es una verdad invariable. La paradoja enuncia lo siguiente:
Si hay 23 personas reunidas en una habitación hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Obviamente es casi del 100% para 366 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos).
¿No lo puedes creer? Pues es así y está matemáticamente comprobado
Les pongo mi ejemplo. Mi ínfima lista de amigos en el foro es de apenas 60 foreros (por ahora). Las posibilades de que dos de mis amigos de los foros cumplan año el mismo día es de alrededor del 98%. ¿Y sabes qué? @Lucien cumple el mismo día que yo jaja ?

Esto puede explicar el por qué siempre todos los días más de 2 personas cumplen años el mismo día en el foro, es decir que todos los días hay una probabilidad mayor al 100% de que 2 personas (o más) en el foro cumplan año en el mismo día y mes.

Gamer815 wrote:Esto puede explicar el por qué siempre todos los días más de 2 personas cumplen años el mismo día en el foro, es decir que todos los días hay una probabilidad mayor al 100% de que 2 personas (o más) en el foro cumplan año en el mismo día y mes.

Si, pero en este caso hay 4902 personas registradas en el foro. Pero en el ejemplo del tema sólo son 23.

Soma Kurusu wrote:Si, pero en este caso hay 4902 personas registradas en el foro. Pero en el ejemplo del tema sólo son 23.

Haber, de seguro en esa probabilidad debe de haber un margen de error (bastante amplió en mi opinión)

Vale, yo cumplo el 10 de junio. Quien cumple el mismo día? A ver si se confirma tu teoría

Lucien wrote:
Esto en realidad no es una paradoja propiamente dicha,, ya que no es una contradicción en si, sino que contradice el sentido común.. más nos las matemáticas, porque es una verdad invariable. La paradoja enuncia lo siguiente:
Si hay 23 personas reunidas en una habitación hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Obviamente es casi del 100% para 366 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos).
¿No lo puedes creer? Pues es así y está matemáticamente comprobado
Les pongo mi ejemplo. Mi ínfima lista de amigos en el foro es de apenas 60 foreros (por ahora). Las posibilades de que dos de mis amigos de los foros cumplan año el mismo día es de alrededor del 98%. ¿Y sabes qué? @Lucien cumple el mismo día que yo jaja ?

No sé, pero cuando estaba en el pre, en todo mi año solo habíamos dos que cumpliamos el mismo día y era 6 aulas.

Yo no creo que eso sea así tampoco, pues exactamente como dice @Soma Kurusu, en muchas comparaciones que se hacen no es válido, trabajo en una empresa donde hay más de 150 trabajadores y nadie comparte cumpleaños conmigo, aunque de algo si me quedé frito, resulta que hace menos de un mes se muda un chico cercano a mi casa, me ve y me dice que quiere unirse a la red (soy administrador de mi zona), le digo no hay problemas y el día que me dispongo a tirar el cable de red a su cada y configurarle todo, le pregunto sus datos (para reflejarlos en la licencia) y resulta que nació exactamente el mismo día que yo, incluyendo año!, me quedé asi de o_O. Igual y acabo de conocer a mi gemelo perdido (no se parece a mi pero weno, pa darle epicidad)

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Soma Kurusu wrote:Pero a ver, en la práctica, en la vida real, sigo sin ver que eso funcione. Por ejemplo, mi etapa escolar, en la primaria, nadie cumplía el mismo día que yo, en la secundaria tampoco, en el técnico 1 sólo, en los 4 años que pasé de universidad nadie, en mis trabajos (incluyendo el actual donde deben haber al menos 300 personas), nadie. Y hablando ahora mismo con un amigo mío, igual, y yo nací en septiembre, y él en diciembre, de hecho, en este foro que hay miles de personas registradas, creo que sólo Akira coincide con mi fecha, de la gente que conozco, también hay datos importantes, como el que hay meses del año donde nacen más o menos personas. Lo sigo viendo bastante confuso (al menos en la práctica).

La paradoja del cumpleaños se basa en el hecho de que, a medida que aumenta el número de personas en un grupo, las probabilidades de que dos o más personas compartan el mismo cumpleaños aumentan. Esto parece contradecir nuestra intuición, ya que es más probable que cada persona tenga un cumpleaños diferente. La fórmula matemática que se utiliza para calcular la probabilidad es:

Por ejemplo, si tenemos 23 personas en un grupo, la probabilidad de que dos personas compartan el mismo cumpleaños es de alrededor del 50%.

En resumen, la paradoja del cumpleaños no es una ley matemática, sino una aproximación basada en la probabilidad. En la vida real, hay muchos factores que pueden afectar la distribución de cumpleaños, pero a medida que el número de personas en un grupo aumenta, las probabilidades de que dos o más personas compartan el mismo cumpleaños también aumentan.