Hasta donde estuve viendo, sin usar extensiones, ni ir más lejos de lo que es el inspector de elementos, no se puede.
Apklis no te crea una notificación en las descargas del navegador, por lo que no puedes iniciar la descarga y luego copiar y pegar el link en el idm. Algo que puedes probar es instalar el idm en el móvil y ver si desde ahí te encuentra la ruta y puedas descargarlo... a mí me funciona cuando descargo cosas de una página de hámster o algo así XD, o incluso, puedes usar la extensión de idm en el navegador, no sé si también pueda funcionar.